4000 Jahre Algebra: Geschichte – Kulturen – Menschen by H.-W. Alten, A. Djafari Naini, B. Eick, M. Folkerts, H.

By H.-W. Alten, A. Djafari Naini, B. Eick, M. Folkerts, H. Schlosser, K.-H. Schlote, H. Wesemüller-Kock, H. Wußing

Die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte beschreiben Wissenschaftler von fünf Universitäten. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch Gauß und den genialen Ideen des jungen Galois. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat. Viele neue farbige Abbildungen bereichern die inhaltlichen Aktualisierungen und Textergänzungen.

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Approaches to Algebra: Perspectives for Research and Teaching (Mathematics Education Library)

Within the foreign study group, the educating and studying of algebra have acquired loads of curiosity. The problems encountered through scholars at school algebra express the misunderstandings that come up in studying at various college degrees and lift vital questions about the functioning of algebraic reasoning, its features, and the events conducive to its favorable improvement.

Álgebra Moderna

This vintage, written via younger teachers who grew to become giants of their box, has formed the knowledge of recent algebra for generations of mathematicians and is still a priceless reference and textual content for self learn and school classes.

Generative Complexity In Algebra

The G-spectrum or generative complexity of a category $\mathcal{C}$ of algebraic constructions is the functionality $\mathrm{G}_\mathcal{C}(k)$ that counts the variety of non-isomorphic versions in $\mathcal{C}$ which are generated by way of at such a lot $k$ parts. We think about the habit of $\mathrm{G}_\mathcal{C}(k)$ while $\mathcal{C}$ is a in the community finite equational type (variety) of algebras and $k$ is finite.

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Die Architektur des Turmes wurde von dem Renaissance-Maler nicht nur mit einer offensichtlich kreisf¨ ormigen Grundfl¨ ache, sondern auch mit Bauformen des Kolosseums in Rom ausgestattet Mathematik war recht weit daf¨ ur entwickelt. Zudem war die Logistik f¨ ur ein ¨ solches Bauvorhaben ohne elementare Mathematik kaum denkbar. Uber die in der Bibel erw¨ ahnte Sprachverwirrung als Strafe f¨ ur den Hochmut der Bauarbeiter finden sich keine hinreichenden Beweise. Das vermutete Ziel, einen Bau in den Himmel“ zu errichten, war mit der Stufenbauweise zwangsl¨aufig ” in der H¨ ohe sehr begrenzt.

3 zu ¨ (3, 0)s , der Fl¨ache, addiere. (3, 3)s (ist das Resultat). Dieser Text beschreibt also den Algorithmus, mit dem die L¨osung gem¨aß der (uns gel¨ aufigen) Formel berechnet wird, erl¨ autert auch noch die Rechenprobe, l¨ aßt aber nicht erkennen, wie man diese Formel gefunden hat. 13). Die Rolle der Hilfsvariablen y ist in diesem Beispiel merkw¨ urdig. 12) an. 11) nach dem Text x = 15, y = 12. 11). 11) gleichwertig dem System xy = (3, 3)s + xd − x + y − d y = 27 + d − x . 3 Mesopotamische (Babylonische) Algebra 37 Abb.

150 n. Chr. – ca. 500 Peloponnesischer Krieg zwischen Athen und Sparta Gr¨ undung der Akademie durch Platon Griechenland unter makedonischer Herrschaft Kriegsz¨ uge Alexanders d. Gr. nach Persien, ¨ Agypten, Indien Geometrische Kunst Griechen u ¨ bernehmen das ph¨ onizische Alphabet Archaische Kunst, monumentale Plastik und Architektur, Vasenmalerei, Epen des Homer, Lehrgedichte des Hesiod Naturphilosophie: Thales, Anaximandros, Hekataios, Anaximenes, Pythagoras, Hippasos Heraklit Parmenides, Zenon, Empedokles, Anaxagoras Sophisten Sokrates, Platon, Trag¨ odien des Aischylos, Sophokles, Euripides, Archytas von Tarent Entstehung der dorischen, phrygischen und lydischen Tonarten in der Musik Bau der Akropolis von Athen, klassische Skulpturen von Polyklet (um 480–Ende 5.

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